L’augure était, dans la Rome antique, un prêtre chargé d’interpréter les présages et notamment les auspices qui étaient notamment le vol des oiseaux. Sous les meilleurs auspices signifie donc « avec les meilleurs présages ». (De manière négative, on emploiera plutôt sous de sombres auspices, l’adjectif étant pris au sens figuré.) Par métonymie, augure s’emploie aussi comme équivalent d’auspices.

Il ne faut donc pas, dans le sens de « prédiction » écrire °sous les meilleurs hospices, qui renvoie originellement à une maison religieuse où on pratiquait l’hospitalité, puis (mais le terme correspond aujourd’hui à une appellation dépassée) l’accueil de personnes incurables ou indigentes (un hospice de vieillards).

Évidemment, la commercialisation des crus de Bourgogne est traditionnellement marquée par la traditionnelle vente des hospices de Beaune. Si le cours est bon, la commercialisation des bourgognes [1] s’effectuera... sous les meilleurs auspices !